2002 年美国AMC10 A/B 卷真题概览与命题特点。
2002 年美国 AMC10 于 2002 年 11 月举行，设 A、B 两卷，命题在代数求值与组合计数上较为均衡。
规格：25 道选择题、75 分钟、满分 150 分，答错 0 分、不答 1.5 分；AIME 晋级线近年 A 卷约 100 分上下。
当年题目在因数个数、硬币结果、幂的个位与平均速度上设题较多，注重公式与辨析结合。
2002 年 AMC10 主要考察领域、占比与命题侧重。
方程求值、二次方程根与系数、应用与速度问题；约占 28%。
矩形周长、三角形面积、圆柱表面积；约占 22%。
整除、余数、最大公约数与因数个数；约占 19%。
硬币结果、组合与有序计数；约占 21%。
古典概型与骰子求和；约占 10%。
2002 年 AMC10 风格模拟练习题（基础 · 中等 · 高难），作答后提交批改、查看逐题解析。
若 x = 5，则 x2 - 3x + 7 的值为？
正确答案：A
代入 x = 5：52 - 3×5 + 7 = 25 - 15 + 7 = 17。选 A。核心：直接代入求值。三个连续整数之和为 135，最大的数是多少？
正确答案：B
设中间数为 n，则 3n = 135，n = 45，最大为 n+1 = 46。选 B。核心：连续整数可用中间数表示。192 的正因数共有多少个？
正确答案：C
192 = 26×3，正因数个数 = (6+1)(1+1) = 14。选 C。核心：因数个数定理。长方形长为 13、宽为 3，周长是多少？
正确答案：D
周长 = 2×(13+3) = 2×16 = 32。选 D。注意 26 为长加宽，勿混淆。核心：矩形周长公式。一件商品按成本加价 10% 后售价为 110 美元，成本是多少美元？
正确答案：E
成本 × 1.1 = 110，成本 = 110 ÷ 1.1 = 100。选 E。核心：售价 = 成本×(1+利润率)。掷一枚均匀六面骰子一次，点数为质数（2、3、5）的概率是多少？
正确答案：A
质数为 2、3、5，共 3 个，概率 = 3/6 = 1/2。选 A。核心：古典概型 = 有利/总数。同时掷 6 枚硬币，共有多少种正反面结果？
正确答案：B
每枚硬币 2 种结果，6 枚共 26 = 64 种。选 B。核心：独立事件结果数相乘。2002 除以 9 的余数是多少？
正确答案：C
9 × 222 = 1998，2002 - 1998 = 4，余数为 4。选 C。核心：带余除法。若 4x + 5 = 33，则 x 等于？
正确答案：D
4x = 33 - 5 = 28，x = 7。选 D。核心：一元一次方程移项求解。一个三角形底为 15、高为 4，面积是多少？
正确答案：E
面积 = ½×15×4 = 60/2 = 30。选 E。核心：三角形面积公式。若 x2 - 11x + 18 = 0，则 x 的所有可能值之和为？
正确答案：A
因式分解 (x-2)(x-9) = 0，x = 2 或 9，和为 11。选 A。核心：韦达定理——两根之和 = -b/a = 11。24 与 36 的最大公约数是？
正确答案：B
24 = 23×3，36 = 22×32，GCD = 22×3 = 12。选 B。核心：取各质因数最小幂相乘。从 28 人中选出 2 人组成委员会，有多少种选法？
正确答案：C
组合数 C(28,2) = (28×27)/(2×1) = 378。选 C。核心：组合不计顺序，C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)。三角形中两个角分别为 50° 和 60°，第三个角是多少度？
正确答案：D
三角形内角和为 180°，第三角 = 180 - 50 - 60 = 70°。选 D。核心：三角形内角和定理。8 个数的平均数为 14，去掉一个数后剩下 7 个数的平均数为 13，被去掉的数是？
正确答案：E
8 数之和 = 8×14 = 112；7 数之和 = 7×13 = 91；去掉的数 = 112 - 91 = 21。选 E。核心：平均数 = 总和÷个数。32002 的个位数字是？
正确答案：A
3 的幂的个位循环为 3, 9, 7, 1（周期 4）。2002 = 4×500 + 2，余 2，对应循环第 2 项，个位为 9。选 A。核心：幂的个位周期性。甲单独完成一项工作需 12 小时，乙也需 12 小时，两人合作需多少小时？
正确答案：B
甲效率 1/12，乙效率 1/12，合效率 = 1/12 + 1/12 = 2/12 = 1/6，需 1 ÷ (1/6) = 6 小时。选 B。核心：合作效率 = 各自效率之和。一个正方形与一个等边三角形周长相等。若三角形边长为 92，正方形边长是多少？
正确答案：C
三角形周长 = 3×92 = 276，正方形边长 = 276 ÷ 4 = 69。选 C。核心：周长相等则各边长由边数决定。同时掷两枚均匀六面骰子，点数之和为 2 的概率是多少？
正确答案：D
和为 2 只有 (1,1) 共 1 种，总 36 种，概率 = 1/36。选 D。核心：有序列举两骰子组合。汽车以 30 km/h 行驶 60 km 后以 60 km/h 返回，全程平均速度是多少 km/h？
正确答案：E
去程时间 = 60/30 = 2 h，返程 = 60/60 = 1 h，总路程 120 km、总时间 3 h，平均速度 = 120/3 = 40 km/h。选 E。核心：平均速度 = 总路程÷总时间，非速度平均。小于 100 的正整数中，同时被 8 和 20 整除的有多少个？
正确答案：A
同时被 8 和 20 整除即被 LCM(8,20) = 40 整除。100 以内 40 的倍数有 40, 80 共 2 个。选 A。核心：被两数同时整除 ⟺ 被其最小公倍数整除。从 12 人中选出 3 人组成委员会，有多少种选法？
正确答案：B
组合数 C(12,3) = (12×11×10)/(3×2×1) = 1320/6 = 220。选 B。核心：组合不计顺序，C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)。一个直圆柱底面半径为 4、高为 7，表面积是多少？（结果含 π）
正确答案：C
表面积 = 2πr2 + 2πrh = 2π×42 + 2π×4×7 = 32π + 56π = 88π。选 C。核心：圆柱表面积 = 上下底 + 侧面积。已知 x + y = 24，xy = 135，则 x2 + y2 等于？
正确答案：D
x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy = 242 - 2×135 = 576 - 270 = 306。选 D。核心：平方和与和、积的恒等关系。把 33 写成三个正整数之和（不计顺序），共有多少种方法？
正确答案：E
设 a ≤ b ≤ c 且 a+b+c=33。a=1 时 16 种：(1,1,31) 至 (1,16,16)；a=2 时 14 种：(2,2,29) 至 (2,15,16)；a=3 时 13 种：(3,3,27) 至 (3,15,15)；a=4 时 11 种：(4,4,25) 至 (4,14,15)；a=5 时 10 种：(5,5,23) 至 (5,14,14)；a=6 时 8 种：(6,6,21) 至 (6,13,14)；a=7 时 7 种：(7,7,19) 至 (7,13,13)；a=8 时 5 种：(8,8,17) 至 (8,12,13)；a=9 时 4 种：(9,9,15) 至 (9,12,12)；a=10 时 2 种：(10,10,13) 至 (10,11,12)；a=11 时 1 种：(11,11,11)。共 91 种。选 E。核心：有序枚举避免重复。美国AMC10 统一规格，各年份一致。
A 卷与 B 卷难度与范围相当，同学可任选一卷或两卷同报，最终取最高成绩参与评奖排名与 AIME 晋级。
四步用好本年真题页 · 概览 / 知识点 / 在线答题 / 备考
通读 2002 年 AMC10 A/B 卷真题概览与题型规格，了解该年命题特点。
查看重点考察知识点与占比，结合自身情况定位薄弱模块。
完成 25 道模拟练习题（75 分钟限时），提交后自动批改并标注对错。
展开逐题解析复盘错题，结合备考指南与扫码获取的完整真题冲刺 AIME。
针对 2002 年 AMC10 A/B 卷的备考要点与提分建议。
75 分钟完成 25 题，遇阻先跳过，保证会做题先拿满，难题回头再攻坚。
将 N 分解为质因数幂的乘积，因数个数 = 各（指数+1）之积。
平均速度 = 总路程÷总时间，绝非两段速度的算术平均。
有序用排列 P(n,k)、无序用组合 C(n,k)，审清是否有序与可重复。
目标 100 分以上者稳拿基础与中等题，末 5 题分步拿分；扫码获取完整真题与方案。
围绕 2002 年 AMC10 真题与答案整理的高频问题。
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备注：姓名 + 学校 + 年级 + 年份
