2018 年美国AMC10 A/B 卷真题概览与命题特点。
2018 年美国 AMC10 于 2018 年 11 月举行，设 A、B 两卷，整体在代数运算与几何计算上较为均衡。
规格：25 道选择题、75 分钟、满分 150 分，答错 0 分、不答 1.5 分；AIME 晋级线近年 A 卷约 100 分上下。
当年题目在三角形面积、幂的个位（含 6 的恒定个位）、排列组合与整除计数上较为集中。
2018 年 AMC10 主要考察领域、占比与命题侧重。
方程求值、韦达定理、应用与速度问题；约占 28%。
三角形面积、圆周长、矩形与圆柱；约占 26%。
整除、余数、最大公约数与幂的个位；约占 16%。
排列、组合与有序选取；约占 20%。
古典概型与骰子求和；约占 10%。
2018 年 AMC10 风格模拟练习题（基础 · 中等 · 高难），作答后提交批改、查看逐题解析。
若 x = 5，则 3x2 - 2x - 1 的值为？
正确答案：C
代入 x = 5：3×52 - 2×5 - 1 = 3×25 - 10 - 1 = 75 - 10 - 1 = 64。选 C。核心：直接代入求值。四个连续整数之和为 110，最大的数是多少？
正确答案：D
设最小为 n：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) = 4n+6 = 110，4n = 104，n = 26，最大为 n+3 = 29。选 D。核心：用首项表示连续整数之和。64 的正因数共有多少个？
正确答案：B
64 = 26，正因数个数 = 6+1 = 7（即 1,2,4,8,16,32,64）。选 B。核心：质数幂的因数个数。长方形长为 14、宽为 5，周长是多少？
正确答案：B
周长 = 2×(14+5) = 2×19 = 38。选 B。注意 70 为面积，勿混淆。核心：矩形周长公式。一件商品按成本加价 35% 后售价为 81 美元，成本是多少美元？
正确答案：C
成本 × 1.35 = 81，成本 = 81 ÷ 1.35 = 60。选 C。核心：售价 = 成本×(1+利润率)。掷一枚均匀六面骰子一次，恰好掷出 3 的概率是多少？
正确答案：A
恰为 3 的只有 1 个面，概率 = 1/6。选 A。核心：古典概型 = 有利/总数。从 A、B、C、D 中任取 2 个字母组成两位代码（不重复），有多少种？
正确答案：C
排列数 P(4,2) = 4×3 = 12。选 C。核心：有序选取用排列。2018 除以 9 的余数是多少？
正确答案：C
各位数字之和 2+0+1+8 = 11，11 除以 9 余 2，故 2018 除以 9 余 2。选 C。核心：数字和判 9 的整除性。若 8 - 3x = 2，则 x 等于？
正确答案：B
3x = 8 - 2 = 6，x = 2。选 B。核心：一元一次方程移项求解。一个三角形底为 12、高为 7，面积是多少？
正确答案：B
面积 = ½×12×7 = 6×7 = 42。选 B。核心：三角形面积公式。若 x2 - 13x + 42 = 0，则 x 的所有可能值之和为？
正确答案：D
因式分解 (x-6)(x-7) = 0，x = 6 或 7，和为 13。选 D。核心：韦达定理——两根之和 = -b/a = 13。66 与 88 的最大公约数是？
正确答案：B
66 = 2×3×11，88 = 23×11，GCD = 2×11 = 22。选 B。核心：取各质因数最小幂相乘。从 12 人中选出 2 人组成委员会，有多少种选法？
正确答案：B
组合数 C(12,2) = (12×11)/(2×1) = 66。选 B。核心：组合不计顺序，C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)。三角形中两个角分别为 22° 和 38°，第三个角是多少度？
正确答案：C
三角形内角和为 180°，第三角 = 180 - 22 - 38 = 120°。选 C。核心：三角形内角和定理。6 个数的平均数为 17，去掉一个数后剩下 5 个数的平均数为 15，被去掉的数是？
正确答案：D
6 数之和 = 6×17 = 102；5 数之和 = 5×15 = 75；去掉的数 = 102 - 75 = 27。选 D。核心：平均数 = 总和÷个数。62018 的个位数字是？
正确答案：D
6 的任意正整数次幂个位恒为 6（61=6，62=36…）。选 D。核心：6 的幂个位恒定。甲单独完成一项工作需 12 小时，乙需 4 小时，两人合作需多少小时？
正确答案：C
甲效率 1/12，乙效率 1/4，合效率 = 1/12 + 1/4 = 1/12 + 3/12 = 4/12 = 1/3，需 1 ÷ (1/3) = 3 小时。选 C。核心：合作效率 = 各自效率之和。一个正方形与一个等边三角形周长相等。若三角形边长为 24，正方形边长是多少？
正确答案：C
三角形周长 = 3×24 = 72，正方形边长 = 72 ÷ 4 = 18。选 C。核心：周长相等则各边长由边数决定。同时掷两枚均匀六面骰子，点数之和为 12 的概率是多少？
正确答案：A
和为 12 只有 (6,6) 共 1 种，总 36 种，概率 = 1/36。选 A。核心：有序列举两骰子组合。汽车以 20 km/h 行驶 60 km 后以 60 km/h 返回，全程平均速度是多少 km/h？
正确答案：B
去程时间 = 60/20 = 3 h，返程 = 60/60 = 1 h，总路程 120 km、总时间 4 h，平均速度 = 120/4 = 30 km/h。选 B。核心：平均速度 = 总路程÷总时间，非速度平均。小于 100 的正整数中，同时被 7 和 14 整除的有多少个？
正确答案：C
同时被 7 和 14 整除即被 LCM(7,14) = 14 整除。100 以内 14 的倍数有 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 共 7 个。选 C。核心：被两数同时整除 ⟺ 被其最小公倍数整除。从 8 人中选出队长与副队长（不同人），有多少种选法？
正确答案：C
队长 8 选、副队长 7 选，共 P(8,2) = 8×7 = 56。选 C。核心：有序选取用排列。一个直圆柱底面半径为 5、高为 1，表面积是多少？（结果含 π）
正确答案：C
表面积 = 2πr2 + 2πrh = 2π×52 + 2π×5×1 = 50π + 10π = 60π。选 C。核心：圆柱表面积 = 上下底 + 侧面积。已知 x + y = 14，xy = 48，则 x2 + y2 等于？
正确答案：C
x2 + y2 = (x+y)2 - 2xy = 142 - 2×48 = 196 - 96 = 100。选 C。核心：平方和与和、积的恒等关系。把 17 写成三个正整数之和（不计顺序），共有多少种方法？
正确答案：C
设 a ≤ b ≤ c 且 a+b+c=17。a=1 时 8 种；(1,1,15) 至 (1,8,8)；a=2 时 6 种；(2,2,13) 至 (2,7,8)；a=3 时 5 种：(3,3,11),(3,4,10),(3,5,9),(3,6,8),(3,7,7)；a=4 时 3 种：(4,4,9),(4,5,8),(4,6,7)；a=5 时 2 种：(5,5,7),(5,6,6)。共 24 种。选 C。核心：有序枚举避免重复。美国AMC10 统一规格，各年份一致。
A 卷与 B 卷难度与范围相当，同学可任选一卷或两卷同报，最终取最高成绩参与评奖排名与 AIME 晋级。
四步用好本年真题页 · 概览 / 知识点 / 在线答题 / 备考
通读 2018 年 AMC10 A/B 卷真题概览与题型规格，了解该年命题特点。
查看重点考察知识点与占比，结合自身情况定位薄弱模块。
完成 25 道模拟练习题（75 分钟限时），提交后自动批改并标注对错。
展开逐题解析复盘错题，结合备考指南与扫码获取的完整真题冲刺 AIME。
针对 2018 年 AMC10 A/B 卷的备考要点与提分建议。
75 分钟完成 25 题，遇难题跳过、保证会做题先落袋为安。
6 的任意次幂个位恒为 6，2、3、7、8 依周期循环。
三角形面积 ½×底×高、矩形面积长×宽随取随用。
先判是否有序再选 P 或 C，避免乘以多余的阶乘。
目标 100 分以上者稳拿基础与中等题，末 5 题分步拿分；扫码获取完整真题与方案。
围绕 2018 年 AMC10 真题与答案整理的高频问题。
扫码添加顾问，获取 2018 年 AMC10 A/B 卷真题、参考答案与题目解析，定制备考计划。
备注：姓名 + 学校 + 年级 + 年份
